Lg(2x²-3x)=lg(6x+2) РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

ОДЗ: 2x²-3x>0⇒x(2x-3)>0⇒x∈(-∞;0)U(2/3;+∞) 6x+2>0⇒6x>-2⇒x>-1/3 x∈(-1/3;0)U(2/3;+∞) [latex]lg(2x^2-3x)=lg(6x+2)\\2x^2-3x=6x+2\\2x^2-9x-2=0\\D=81+16=97\\x_1=\frac{9+\sqrt{97}}{4}\\x_2=\frac{9-\sqrt{97}}{4}[/latex] Оба корня входят в ОДЗ. Ответ: [latex]x=\frac{9+\sqrt{97}}{4};\ x=\frac{9-\sqrt{97}}{4}[/latex]