Lg(5-x)-1/3lg(35-x^3)=0 как решить?

ОДЗ: 5-x>0⇒x<5; 35-x^3>0⇒x^3<35 lg(5-x)-1/3*lg(35-x^3)=0⇒lg(5-x)-lg(35-x^3)^(1/3)=0⇒ lg((5-x):(35-x^3)^(1/3))=0⇒((5-x):(35-x^3)^(1/3))=10^0⇒ ((5-x)/(35-x^3)^(1/3))=1⇒5-x=(35-x^3)^(1/3)⇒возводим обе части в куб⇒ (5-x)^3=35-x^3⇒5^3-3*5^2*x+3*5*x^2-x^3=35-x^3⇒15x^2-75x+125-35=0⇒ 15x^2-75x+90=0⇒x^2-5x+6=0 По теореме Виетта x1+x2=5; x1*x2=6⇒x1=3;x2=2 Оба корня являются решениями 3<5 и 3^3=27<35 2<5  и 2^3=8<35 Используемые формулы: algb=lg(b^a); lg(a/b)=lga-lgb; lga=b⇒a=10^b Все формулы справедливы как слева направо, так и справа налево

ОДЗ    5-x>0⇒x<5 [latex]lg(5-x)=lg \sqrt[3]{35-x^3} [/latex] (5-x)³=35-x³ 125-75x+15x²-x³=35-x³ 125-75x+15x²-35+x³=0 15x²-75x+90=0 x²-5x+6=0 x1+x2=5 u x1*x2=6⇒x1=2 U x2=3