Lg(x-1)+lg(x+1)= 3 lg 2+lg(x-2)

Итак, Lg a=log₁₀a Далее, lg(x-1)+lg(x+1)=3lg 2+lg(x-2) (3 lg 2=lg 2³=lg 8) Св-ва логарифма: lg a+lg b=lg(a*b) lg(x²-1)=lg(8x-16) x²-1=8x-16 x²-1-8x+16=0 x²-8x+15=0 D=64-60=4 x₁=8+2/2=5 x₂=8-2/2=3 Т.к. у нас 2 полож. корня, необходимо надо найти ОДЗ логарифм. уравнения: {x²-1>0 {8x-16>0   Ставим найденные иксы в неравенства: {25-1>0 {40-16>0   {9-1>0 {24-16>0   Следовательно, эти 2 корня - и являются решением системы. Ответ: x₁=5; x₂=3  

x1 = 5 и x2 = 3. (Из уравнения (x-1)(x+1) = 8x-16)