Lgx/lg(x+1)=-1 Решите плз

[latex] \frac{lgx}{lg(x+1)}=-1\Rightarrow \left \{ {lgx=-lg(x+1)} \atop {lg(x+1) \neq 0}} \right. [/latex] Второе неравенство приводит к (х+1)≠1  ⇒х≠0 ОДЗ [latex] \left \{ {{x>0} \atop {x+1>0}} \right. \Rightarrow x>0[/latex] Решаем первое уравнение: [latex]lgx=-lg(x+1), \\ lgx=lg(x+1) ^{-1}, \\ lgx=lg \frac{1}{x+1} , \\ x= \frac{1}{x+1} \\ x(x+1)=1 [/latex]   x>0поэтому х+1≠0 х²+х-1=0 D=1+4=5 x=(-1-√5)/2<0 не удовлетворяет ОДЗ х=(-1+√5)/2 Ответ. (-1+√5)/2