Lim (x стремится к 1) x-1/√x-1

lim(x→1) (x-1)/(√x-1) 1) Возьмём одновременно производную от числителя и знаменателя: (x-1)`/(√x-1)`=1/(1/(2√x))=2√x  ⇒ lim(x→1) (2√x)=2*1=2. 2) Умножим числитель и знаменатель на (√x+1): (√x+1)(x-1)/((√x+1)(√x-1))=(√x+1)(x-1)/(x-1)=√x+1 lim(x→1) (√x+1)=1+1=2. Ответ: 2.