Lim√x+1-1/x если x- больше 0

lim x->0 (√(x+1)-1)/x=неопределенность вида [0/0]. домножим и числитель и знаменатель на сопряженное числителю lim x->0 [√(x+1)-1)*(√(x+1)+1]/[x*(√(x+1)+1)]= =lim x->0 [(√x+1)²-1²]/[x*(√(x+1)+1]= =lim x->0 (x+1-1)/[x*(√(x+1)+1)]= lim x->0 x/[x*(√(x+1)+1)]= =lim x->0 1/(√(x+1)+1)=1/2=0,5