Лодка проплыла из пункта А в пункт В 5 километров по течению реки, затем вернулась обратно. Известно, что весь путь занял 6 часов. Найдите скорость лодки, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки - В Тогда скорость по течению - В+2 Против течения - В-2 Время(1)+Время(2)=6 5/(В+2)+5/(В-2)=6 (5В-10)/(В²-4)+(5В+10)/(В²-4)-(6В²-24)=0 (5В-10+5В+10-6В²+24)/(В²-4)=0 Получаем дробно-рациональное уравнение, где В²-4 точно не равно 0, а значит В не равно +-2 -6В²+10В+24=0 3В²-5В-12=0 D=25+144=169 В=(5+13)/6=3 В=(5-13)/6<0 - считать нет смысла, скорость не может быть отрицательной Ответ - 3