Log 1\2(внизу) (х-1) = больше -2

[latex] log_{ \frac{1}{2} } (x-1) \geq -2, -2= log_{ \frac{1}{2} } ( \frac{1}{2} ) ^{-2} = log_{ \frac{1}{2} } 4[/latex] [latex] log_{ \frac{1}{2} } (x-1) \geq log_{ \frac{1}{2} } 4[/latex] основание логарифма а=1/2, 0<1/2<1. знак неравенства меняем: [latex] \left \{ {{x-1 \leq 4} \atop {x-1\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x \leq 5} \atop {x\ \textgreater \ 1}} \right. [/latex] x∈(1;5]