Log ² 3 x=4-3 log3 x

[latex]log^2_3x=4-3log_3x\\log^2_3x+3log_3x-4=0[/latex] замена [latex]log_3x=a[/latex] превращает наше уравнение в следующее:  [latex]a^2+3a-4=0[/latex] [latex]D=9+16=5^2\\a_1=\frac{-3+5}{2}=1\\a_2=\frac{-3-5}{2}=-4[/latex] обратная замена: [latex]\left[\begin{array}{ccc}log_3x=1\\log_3x=-4\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x_1=3^1\\x_2=3^{-4}\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x_1=3\\x_2=\frac{1}{81}\end{array}\right[/latex]