Log по основанию 2x+3 (3x+2)+ log по основанию 3x+2 (2x+3)=2. Как это решить? Можно с объяснением и какой метод используем в данном примере

ОДЗ: 1.  [latex] \left \{ {{2x+3\ \textgreater \ 0} \atop {2x+3 \neq 1}} \right. , \left \{ {{2x\ \textgreater \ -3} \atop {2x \neq -2}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ -1,5} \atop {x \neq -1}} \right. [/latex] => x∈(-1,5;-1)∪(-1;∞) 2.  [latex] \left \{ {{3x+2\ \textgreater \ 0} \atop {3x+2 \neq 1}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ - \frac{2}{3} } \atop {x \neq - \frac{1}{3} }} \right. [/latex] => x∈(-2/3; -1/3)∪(-1/3;∞) 3. [latex] \left \{ {{2x+3\ \textgreater \ 0} \atop {3x+2\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ -1,5} \atop {x\ \textgreater \ - \frac{2}{3} }} \right. [/latex] => x>-2/3 ОДЗ: x∈(-2/3; -1/3)∪(-1/3;∞) формула перехода к новому основанию с: [latex] log_{a} b= \frac{ log_{c}b }{ log_{c} a} [/latex] перейти к основанию а= 2х+3: [latex] log_{2x+3} (3x+2)+ \frac{1}{ log_{2x+3} (3x+2)} =2 |* log_{2x+3} (3x+2)[/latex] [latex] ( log_{2x+3} (3x+2))^{2} -2* log_{2x+3} (3x+2)+1=0[/latex] логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной: [latex] log_{2x+3} (3x+2)=t[/latex] t²-2t+1=0 (t-1)²=0,  t=1 обратная замена: [latex]t=1 log_{2x+3}(3x+2)=1 [/latex] по определению логарифма: (2x+3)¹=3x+2 2x-3x=2-3 x=1 x∈(-2/3;-1/3)∪(-1/3;∞) ответ: х=1