Log x-3 (3x-x^2) меньше =2 метод рационализации.

log_{x-3}(3x-x^2)≤log_{x-3}(x-3)^2 ОДЗ: 3x-x^2>0 ⇒ x∈(0;3)          x-3>0 ⇒x>3                  ⇒ x∈∅           x-3≠1⇒x≠4 1) пусть х-3>1 3x-x^2≤(x-3)^2 3x-x^2≤x^2-6x+9 2x^2-9x+9≥0 D=9 x1=3/2; x2=3; x∈(-∞;3/2]∪[3;+∞) и x>4 следовательно x∈(4;+∞) 2) пусть х-3<1 3x-x^2≥(x-3)^2 3x-x^2≥x^2-6x+9 2x^2-9x+9≤0 x∈[3/2;3] и x<4 следовательно x∈[3/2;3] объединяем 1) и 2) пересекаем x∈[3/2;3]∪(4;+∞) с одз ⇒ x∈∅ Ответ: нет решений  (скорее всего вы неправильно условия задания переписали, но у написанной задачи ответ будет ⇒ нет решений) p.s. у правильно переписанного задания модель решения будет такой же, но ответ естественно м.б. другим

Возможно вот такой вот ответ