Log1/4 (2x+5) gt;= -2 lg^2 x-3 lgx+2 lt;0

1)log1/4(2x+5)>=-2 ОДЗ: 2x+5>0; 2x>-5; x> -2,5 Решаем неравенство: log1/4(2x+5) >= log1/4(16) 2x+5<=16 2x<=16-5 2x<=11 x<=5,5 С учетом ОДЗ получим: x e (-2,5; 5,5] 2)(lgx)^2-3lgx+2<0 ОДЗ: x>0 Решим неравенство: сделаем замену. Пусть lgx=t, тогда: t^2-3t+2<0 t^2-3t+2=0 D=(-3)^2-4*1*2=1 t1=(3-1)/2=1 t2=(3+1)/2=2 _____+_______(1)_____-_____(2)_____+____                              ///////////////////////// 1<t<2 Делаем обратную замену: lgx>1                    lgx<2 lgx>lg10                lgx<lg100 x>10                      x<100 _______(10)____________                  /////////////////////////// _______________(100)______ ////////////////////////////////// Ответ:x e (10; 100)