Log2 (4^x + 81^x - 4*9^x +3) больше =2x нужно одз вот этого 4^x + 81^x - 4*9^x +3 больше 0 решение одз

log2(4^x+81^x-4*9^x+3)≥2x функция y=2^t возрастающая, т.е. если t1>t2, то 2^t1>2^t2 в нашем случае t1=log2(4^x+81^x-4*9^x+3) и t2=2x тогда получим равносильное неравенство 2^log2(4^x+81^x-4*9^x+3)≥2^(2x) по основному логарифмическому тождеству a^loga(b)=b упрощаем неравенство 4^x+81^x-4*9^x+3≥2^(2x) 2^(2x)+9^(2x)-4*9^x+3≥2^(2x) 9^(2x)-4*9^x+3≥0  тут я остановлюсь на вопросе об ОДЗ. Смотри, мы будем решать сейчас неравенство 81^x-4*9^x+3≥0 ( которое только что получили) и дальше будем подставлять его решения в ОДЗ. НО! От подстановки мы можем прямо сейчас избавиться, так как РЕШЕНИЯ неравенства 9^(2x)-4*9^x+3≥0 ВХОДЯТ В РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВА 4^x+9^(2x)-4*9^x+3≥0!!! Действительно, если 9^(2x)-4*9^x+3≥0, то и 4^x+9^(2x)-4*9^x+3≥0, т.к. 4^x>0. Всё, и ОДЗ нам решать не надо, так как наши решения в любом случае по нему подойдут. итак, осталось решит неравенство 9^(2x)-4*9^x+3≥0 тут простая замена t=9^x t^2-4t+3≥0 (t-3)(t-1)≥0 t∈(-∞;1] U [3;+∞) теперь решаем совокупность двух неравенств 9^x≤1 и 9^x≥3 функция y=9^x возрастающая 9^x≤9^0 x≤0 9^x≥9^(1/2) x≥1/2 Ответ: x≤0 и x≥1/2