Log2 729/Log2 9 Если возможно,решение с объяснением

log₂729/log₂9=log₂(3⁶)/log₂(3²)=6*log₂3/2*log₂3=6/2=3.

[latex]\frac{log_2729}{log_29} =[/latex] Здесь работает одно из свойств логарифма: [latex]log_ab^c=c*log_ab[/latex] [latex]729[/latex] является степенью [latex]9[/latex] [latex]9^3=9*9*9=81*9=729[/latex] Запишем [latex]9^3[/latex] вместо [latex]729[/latex]  Получаем такой вид: [latex] = \frac{log_29^3}{log_29} =[/latex] А теперь по нашему свойству ставим [latex]3[/latex] перед логарифмом и [latex]log_29[/latex] покидает наш взор)) [latex]=\frac{3log_29}{log_29} =3[/latex] Ответ: [latex]3[/latex]