Log2(2x-6)=3 помогите пожалуйста решить уравнение с подробными комментариями

[latex]log_2(2x-6)=3[/latex] 1) Находим область определения выражения y=log₂(2x-6)    2x-6 > 0    2x > 6    x > 3 2) Решаем уравнение, учитывая, то 3=log₂8    [latex]log_2(2x-6)=log_29\\2x-6=9\\2x=9+6\\2x=15\\x=7,5[/latex] 3) Проверяем, принадлежит ли найденный корень области определения:      7,5 > 3 4) Даём ответ Ответ: 7,5