Log2(2^x-7)=3-x решите пожалуйста

По свойству логарифма: [latex]2^{3-x}=2^{x-7}[/latex] [latex]3-x=x-7[/latex] [latex]10=2x[/latex] [latex]x=5[/latex]

Log(2^x-7)=3-x log2(2^x-7)=(3-x)log2 2 log 2(2^x-7)=log 2 2 ^3-x 2^x-7=2^3-x 2^x-7-8/2^x=0 Пусть 2^x =t,тогда t-7- 8/t=0 t^2-7t-8=0 D=(-7)^2-4*(-8)=49+32=81,корень из 81=9 t1=-b+-VD/2a=7+9/2=8 t2=7-9/2=-1 т.к t>0 ,то t2 не подходит значит,t=8 2^x=8,отсюда x=3 Ответ:3