Log2(x-1)-log2(2x-4)=0 решите уравнение

Решение: ОДЗ: [latex] \left \{ {{x-1\ \textgreater \ 0} \atop {2x-4\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textgreater \ 2}} \right. \\[/latex] x>2. Воспользуемся правилом: [latex]\log_ab - \log_ac = \log_a(\frac{b}{c})[/latex] [latex]\log_2(\frac{x-1}{2x-4})=0 \\ \frac{x-1}{2x-4}=1 \\ x-1=2x-4 \\ x=3[/latex] 3>2, значит корень подходит. Ответ: x = 3.