Log(2)x-2log(x)2=-1 подробно

[latex]log_2x-2log_x2=-1[/latex] ОДЗ: {x>0          {x≠1   => x∈(0;1)U(1;+∞) [latex]log_2x-2* \frac{1}{log_2x}=-1\; \; |*log_2x\\\\log_2x^2-2=-log_2x\\log_2^2x+log_2x-2=0\\a=log_2x\\a^2+a-2=0\\(a+2)(a-1)=0\\a_1=-2\\a_2=1\\\\log_2x_1=-2\\x_1=2^{-1}=0,5\\\\log_2x_2=1\\x_2=2^1=2 [/latex] Полученные корни принадлежат ОДЗ Ответ: 0,5; 2