Log3(x^2-x-2)≤1+log3[latex] \frac{x+1}{x-2} [/latex]

найдем ОДЗ: [latex] x^{2} -x-2\ \textgreater \ 0[/latex] D=1+8=9 x1=2 x2= - 1 решаем методом интервалов и получаем ( -∞; - 1) (2; + ∞) [latex] log_{3} (x-2)(x+1) \leq log_{3} 3+ log_{3} \frac{x+1}{x-2} [/latex] [latex] x^{2} -x-2 \leq 3* \frac{x+1}{x-2} [/latex] [latex] \frac{(x+1)((x-2)^2-3)}{x-2} \leq 0[/latex] [latex] \frac{(x+1)( x^{2} -4x+1)}{x-2} \leq 0[/latex] [latex] \frac{(x+1)(x-2- \sqrt{3})(x- 2+ \sqrt{3)} }{x-2} \leq 0[/latex] решаем методом интервалов и получаем [ - 1;2-√3] (2;2+√3] учитывая ОДЗ получаем: ( 2;2+√3]