Log4(512)-log4(2)С подробным решением,пожалуйста

[latex]log_4 {512}-log_4 2=[/latex] используем формулу логарифма частного [latex]log_a b-log_a c=log_a {\frac{b}{c}}[/latex]; [latex]a>0;b>0;c>0;a \neq 1[/latex] =[latex]log_4 \frac{512}{2}=log_4 256=log_4 4^4=[/latex] используем формулу логарифма степеня и логарифма за одинаковым основанием [latex]log_a b^c=c*log_a b;a>0;a \neq 1; b>0;[/latex] [latex]log_a a=1; a>0;a \neq 1[/latex] =[latex]4*log_4 4=4*1=4[/latex] ответ: 4