Log5(x+6)=log5(4x-3)

[latex]\log_5(x+6)=\log_5(4x-3)[/latex] Потенцируем уравнение х+6=4х-3 Переносим неизвестные в правую часть 6=4х-3-х 6=4х-х-3 6=3х-3 Переносим свободные члены в левую часть 6+3=3х 9=3х Делим обе части на 3 3=х х=3. Проверка подстановкой [latex]\log_5(3+6)=\log_5(4*3-3)[/latex] [latex]\log_59=\log_5(12-3)[/latex] [latex]\log_59=\log_59[/latex] Получили тождество. Значит  Ответ: х=3.

Log((x+6)/(4x-3))=0 из свойств логарифма: (x+6)/(4x-3) = 1 x+6-4x+3=0 x=3