Логарифмы. 2 примера - 30 баллов.

1) [latex]log_{1/2}(2x-1) + log_{1/2}(12) \ \textgreater \ log_{1/2}(10)+log_{1/2}(6)[/latex] Область определения: 2x - 1 > 0; x > 1/2 0 < 1/2 < 1, значит, функция логарифма убывающая. При переходе к числам под логарифмом знак неравенства меняется. [latex]log_{1/2}(12(2x-1))\ \textgreater \ log_{1/2}(10*60)[/latex] 12(2x-1) < 60 2x - 1 < 5 x < 3 Ответ: x ∈ (1/2; 3) 2) [latex]log_{4/3}(x+6)-log_{4/3}(9)\ \textless \ log_{4/3}(2)-log_{4/3}(6)[/latex] Область определения: x + 6 > 0; x > -6 4/3 > 1, значит, функция логарифма возрастающая. При переходе к числам под логарифмом знак остается. [latex]log_{4/3} (\frac{x+6}{9}) \ \textless \ log_{4/3}( \frac{2}{6} )[/latex] [latex] \frac{x+6}{9}\ \textless \ \frac{1}{3} [/latex] x + 6 < 3 x < -3 Ответ: x ∈ (-6; -3)