Логарифмы. 7.309 - решить уравнение. 7.262, 7.334 - решить системы уравнений. Объясняйте как можно больше, пожалуйста и как можно более пошагово. Пишите, пожалуйста, какую конкретно формулу где вы использовали из картинки 2. Н...

7.309 2㏒²₉x=㏒₃x*㏒₃(√(2x+1)-1) Определяем область допустимых значений логарифмов: х>0 √(2x+1)-1>0    √(2x+1)>1  2x+1>1  2x>1-1  2x>0  x>0 то есть х∈(0;+∞) Далее приводим логарифмы к одинаковому основанию, так как в первом логарифме основание 9. 9 можно представить как 3². Из свойства логарифмов: ㏒ₐⁿb=1/n*㏒ₐb 2*㏒²₃²х=2*(1/4)*㏒²₃х=1/2*㏒²₃х 1/2*㏒²₃х=㏒₃х*㏒₃(√(2х+1)-1) ㏒²₃х/㏒₃х=2*㏒₃(√(2х+1)-1) Далее используем формулу (6) для логарифма справа от равно ㏒₃х=㏒₃(√(2х+1)-1)² x=(√(2x+1)-1)² x=(√(2x+1))²-2√(2x+1)+1 x=2x+1-2√(2x+1)+1 x-2x-2=-2√(2x+1) x+2=2√(2x+1) (x+2)²=4(2x+1) x²+4x+4=8x+4 x²+4x-8x+4-4=0 x²-4x=0 x(x-4)=0 x=0 -  не принадлежит ОДЗ, поэтому не является корнем  x-4=0 x=4