Логарифмы. Помогите с решением. 1) Логарифм Х с основанием 1/5 больше или равно x-6 2) X( в степени логарифм Х² с основанием 3) -3(в степени логарифм² Х с основанием 3 =6
Логарифмы. Помогите с решением.
1)
Логарифм Х с основанием 1/5 больше или равно x-6
2)
X( в степени логарифм Х² с основанием 3) -3(в степени логарифм² Х с основанием 3 =6
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) log(1/5)(x)≥(x-6), -log(5)(x)≥(x-6), log(5)(x)≤(6-x), x≤5^(6-x)
y=5^(6-x) = (5^6)/(5^x) - убывающая функция,y=x - возрастающая,
поэтому 1 точка пересечения x=5, поэтому x≤5^(6-x) при x≤5,
объединяя с областью определения x>0, получаем 00
(x^log(3)(x))^2 -x^log(3)(x) - 6 = 0, замена переменной t=x^(log(3)(x)), t>0
t^2 - t - 6=0, (t-3)(t+2)=0, t=3, x^(log(3)(x))=3, x=3, x=1/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы