Logx  log4  ( 16 ^x - 240) больше или равно  1

log(x) - логарифм по основанию х log(4) - логарифм по основанию 4 Решение: log(x)log(4) ( 16 ^x - 240) ≥ 1 log(x) log(4) ( 16 ^x - 240) ≥ log(x)x log(4) ( 16 ^x - 240) ≥ x log(4) ( 16 ^x - 240) ≥ log(4)4^x 16 ^x - 240 ≥ 4^x 4^(2x)-4^x-240≥0 4^x=y произведем замену y^2-y-240=0 решим квадратное уравнение D=961 √D=√961=31 y1=(1 - 31)/2=-15 отрицательный корень не подходит y2=(1 + 31)/2=16 4^x=y=16; 4^x≥16; 2^2x≥16; 2^x≥4 ОДЗ: log(4) ( 16 ^x - 240) > 0 log(4) ( 16 ^x - 240) > log(4)1 16 ^x - 240 > 1 16 ^x > 241 2^4x > 241 2^x > 241^(1/4) 2^x > 3,94 Имеем: 2^x ≥ 4;   2^x > 3,94; Ответ: х ≥ 2