Logx (x-2)*logx (x+2) меньше =0

[latex]\log_x(x-2)\cdot\log_x(x+2) \leq 0[/latex] Рассмотрим функцию [latex]y=\log_x(x-2)\cdot\log_x(x+2)[/latex] Область определения: [latex] \left \{ {{x>1} \atop {x-2>0}} \atop {x+2>0}\right. \to \left \{ {{x>1} \atop {x>2}} \atop {x>-2}\right. \to x>2[/latex] [latex]D(y)=(2;+\infty)[/latex] Приравняем функцию к нулю [latex]y=0 \\ \log_x(x-2)\cdot\log_x(x+2)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\log_x(x-2)=0\\\log_x(x+2)=0\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=3\\x_2=-1\end{array}\right[/latex] 3. Отметим решение на промежутке (2)__-____[3]___+___> Ответ: [latex]x \in (2;3][/latex]