Маємо замок. Його код є трицифровим числом, перша цифра якого не 0. Якщо до цього трицифрового числа додати 3, то одержимо число, сума цифр якого в три рази менша, ніж сума цифр кода. Знайдіть код.

[latex]Kod=100a+10b+c, Summa\_koda = a+b+c, a\neq0,\\ Chislo = 100a+10b+c+3, \\ \\ c \leq 6, Summa\_chisla=a+b+c+3, \\ \frac{1}{3}(a+b+c)=a+b+c+3, \\ -\frac{2}{3}(a+b+c)=3, \\ a+b+c=-4,5 \notin Z_+; \\ \\ c \geq 7, Summa\_chisla=a+b+1+c-7=a+b+c-6, \\ \frac{1}{3}(a+b+c)=a+b+c-6, \\ -\frac{2}{3}(a+b+c)=-6, \\ a+b+c=9. [/latex] [latex]9-(a+b) \geq 7, \\ a+b \leq 2, \\ \left [ {{a=1,} \atop {a=2;}} \right. \\ \begin{array}{ccc}a&b&c\\1&0&8\\1&1&7\\2&0&7\end{array}[/latex] 107, 117 или 207