Масса колеблющейся частицы 10 мг, частота колебаний 500 Гц, амплитуда 2мм. Определите полную энергию частицы.

Коль не сказано иначе - считаем, что она колеблется по гармоническому закону.  Т.е. вида x(t) = A * sin(2πft+φ).  φ тут роли не играет - можем считать равным нулю. f - частота в герцах, А - амплитуда колебаний.  Зависимость скорости - это производная от зависимости координаты: v(t) = x'(t);  Считаешь производную, находишь зависимость скорости от времени. Берёшь максимальную по модулю скорость. Она с массой даёт максимальную кинетическую энергию. Она же и будет полной в контексте данной задачи.