Масса оболочки аэростата, корзины, полезного груза и балласта 1110кг. Аэростат заполняют гелием. При каком объёме аэростата возможно воздухоплавание? Плотность гелия-0,18кг/м3, плотность воздуха-1,29кг/м3.

Условие взлета: [latex]F_{A} - F_{T}\geq0[/latex] Fт - сила тяжести Fа - сила Архимеда (выталкивающая сила) [latex]F_{A}=\rho_{vozd}\cdot g\cdot V[/latex] ρ(vozd) - плотность воздуха [latex]F_{T}=(M+m)\cdot g=(M+\rho_{helium}\cdot V)\cdot g[/latex] M - масса оболочки аэростата, корзины, полезного груза и балласта m - масса гелия ρ(helium) - плотность гелия V - объём оболочки шара Получаем: [latex]\rho_{vozd}\cdot g\cdot V\geq(M+\rho_{helium}\cdot V)g[/latex] [latex]V\geq \frac{M}{\rho_{vozd}-\rho_{helium}} [/latex] [latex]V \geq 1108,89 [/latex] м^3