Мастер может выполнить задание за 45 мин. а его ученик за 1 час 30 миню.вначале мастер работал один в течении 15 мин, затем остальную часть задания они выполнили, работая вместе,за сколько минут было выполнено задание

За 15 минут мастер выполнил 1/3 задания Осталось работать 30 минут мастеру или 60 минут ученику Ученик и мастер выполнят задание за 2/6 * 60 = 20 минут 

Мастер делает все за 45 мин, значит за 15 мин - 1/3 задания. Осталось 2/3. Ученик делает все за 1 ч 30 мин = 90 мин, то есть в 2 раза медленнее. Мастеру осталось на 30 мин, а ученик сделал бы эту же часть за 1 ч. Значит, в совместной работе мастер сделает 2/3 от оставшейся части, а ученик 1/3. Они сделают это за 30*2/3 = 60/3 = 20 мин. Значит, вся работа будет сделана за 15 + 20 = 35 мин.