Мастерская к определённому сроку должна была выпустить 5400 пар обуви.Фактически она выпускала в день на 30 пар больше плана и выполнила заказ на 9 дней раньше срока.За сколько дней был выполнен заказ?

х дней - по плану должна мастерская выпускать обувь у пар - выпуск обуви по плану [latex] \left \{ {{ \frac{5400}{x}=y } \atop { \frac{5400}{x-9}=y+30 }} \right. \\ \\ \frac{5400}{x-9} = \frac{5400}{x}+30 \\ \\ 5400x-5400x+48600-30x^2+270x=0 \\ \\ 30x^2-270x-48600=0 \\ \\ x^2-9x-1620=0[/latex] по теореме Виета:  х₁ = -36   х₂ = 45  х₁ = -36 - не удовлетворяет условию задачи х₂ = 45 дней - по плану должна мастерская выпускать обувь у = 5400 : 45 = 120 пар в день - по плану должна была выпускать мастерская 120 + 30 = 150 пар в день - фактически выпускала мастерская 45 - 9 = 36 дней - фактически работала мастерская или 5400 : 150 = 36 дней - фактически работала мастерская Ответ: за 36 дней был выполнен заказ