Математик, получив гонорар за книгу, сказал: "Какое необычное четырехзначное число! Если его разделить на 10, то остаток будет 9, если его разделить на 9, то остаток будет 8, и так далее. В конце концов, когда мы разделим это ч...

авсд Нам нужно рассмотреть признаки делимости 1)Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на нуль. авсд-9=авсд0 , значит д= 9 2)Число делится на 4 только тогда, когда две его последние цифры – нули или составляют число, которое делится на 4 авс9-3=авд6, значит д6 делится на 4. Это может быть 16,36,56,76,96, т.е. с равно 1,3,5,7 или 9, т.е. нечетная 3)Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8. авс9-7=авс2 в12    312 512 712 912   32    132 532 732 932 и так далее... Получается, что в- нечетная   52       72   92 4)Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. авс9-8=авс1 а+в+с+1 делится на 9, т.к. в и с нечетные , то один вариантов  2511, и данное число удовлетворяет всем требованиям 2519 делитель                     10       9       8      7      6      5      4      3      2 вычитаемый остаток   9        8       7       6     5      4       3     2      1 частное                      251    279    314  359  419 503   629  839  1259