Математика.. простенькое, а чтось не получается
Математика.. простенькое, а чтось не получается
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
По ОДЗ получается: x^2 + x - 2 >= 0 (x + 2)(x - 1) >= 0 x <= -2 U x >= 1 -x^2 - 4x - 3 >= 0 x^2 + 4x + 3 <= 0 (x + 1)(x + 3) <= 0 -3 <= x <= -1 Общее ОДЗ: -3 <= x <= -2, то есть x принадлежит [-3; -2] Переносим один из корней вправо V(x^2 + x - 2) <= V(-x^2 - 4x - 3) + (x + 1) Возводим в квадрат x^2 + x - 2 <= -x^2 - 4x - 3 + 2(x + 1) * V(-x^2 - 4x - 3) + (x + 1)^2 x^2 + x - 2 <= -x^2 - 4x - 3 + 2(x + 1) * V(-x^2 - 4x - 3) + x^2 + 2x + 1 x^2 + x - 2 <= - 2x - 2 + 2(x + 1) * V(-x^2 - 4x - 3) x^2 + x + 2x <= 2(x + 1) * V(- x^2 - 4x - 3) x^2 + 3x <= 2(x + 1) * V(- x^2 - 4x - 3) x(x + 3) <= 2(x + 1) * V( (- x - 1)(x + 3) ) - здесь корень из произведения двух скобок 1) x1 = -3, при этом обе части обращаются в 0 2) Делим всё на V(x + 3) x * V(x + 3) <= 2(x + 1) * V(-x - 1) Возводим снова в квадрат x^2 * (x + 3) <= 4(x + 1)^2 * (-x - 1) x^3 + 3x^2 <= -4(x + 1)^3 x^3 + 3x^2 <= -4(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) 4(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) + x^3 + 3x^2 <= 0 5x^3 + 15x^2 + 12x + 4 <= 0 5x^3 + 10x^2 + 5x^2 + 10x + 2x + 4 <= 0 (x + 2)(5x^2 + 5x + 2) <= 0 Квадратное 5x^2 + 5x + 2 > 0, поэтому решение: x + 2 <= 0, x <= -2 В общем, решение совпадает с ОДЗ. Ответ: [-3; -2]
Гость
так а в чём проблема? выражения под корнями должны быть не_отрицательными. вот и строете эти две паработы и смотрите при каких Х график ниже оси Х лежит.. . потом выбираете те значения Х, для которых левая часть неравенства лежит ниже прямой У=Х+3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы