Материальная точка движется по оси OX по закону x(t)= -t^3/12 + t^2 - 5t (x-координата, t-время). Найдите момент времени когда ускорение =0 . Обьясните пожалуйста подробнее что откуда берётся ?!

Все то же самое... первая производная - скорость, вторая производная -  ускорение[latex]x(t)= -\frac{t^3}{12} + t^2 - 5t\\ v(t) = x'(t)= -\frac{3t^2}{12} + 2t - 5 = -\frac{t^2}{4} + 2t -5\\ a(t) = v'(t) = x''(t) = -\frac{2t}{4} + 2 = -\frac{t}{2} + 2[/latex] ускорение будет равно 0 в момент времение t = 4