Матрица выяснить и вычислить определитель(фото)

[latex] \left|\begin{array}{cccc}2&-1&1&0\\0&1&2&-1\\3&-1&2&3\\3&1&6&1\end{array}\right| = \left|\begin{array}{cccc}2&-1&1&0\\0&1&2&-1\\0&-1&-1&-6\\0&2&4&-2\end{array}\right|=\\\\\\= \left|\begin{array}{cccc}2&-1&1&0\\0&1&2&-1\\0&0&1&-7\\0&0&2&-14\end{array}\right| = \left|\begin{array}{cccc}2&-1&1&0\\9&1&2&-1\\0&0&1&-7\\0&0&0&0\end{array}\right| =0[/latex] 1)  В 1 определителе  из 4 строки вычли 3 строку. Умножили 1 строку на 3 и прибавили к 3 строке, умноженной на 2. 2)  Сложили 2 и 3 строки. Умножили 3 строку на 2 и сложили с 4 строкой.  3)  Умножили 3 строку на (-2) и сложили с 4 строкой. Получили нулевую строку, значит определитель равен 0 .  ( Можно было при получении во 2 определителе 4 строки   (0  2  4  -2 )  вынести 2 за знак определителя, тогда потом просто сложили бы 3 и 4 строки и получили бы  две равные 3 и 4 строки. А это уже даёт вывод о равенстве нулю определителя ).   1)  а)  Матрицы сложить нельзя, т.к. складывают матрицы одного      размера.       б) Транспонированная матрица  [latex]A^{T}[/latex]  будет того же размера, что и квадратная матрица А:  два на два (2Х2). Матрица В имеет размер  (3Х2) . Размеры разные, сложить нельзя.      в)  Умножить нельзя, так как можно умножить матрицы с такими  размерами:  у первой матрицы  (mХn), a у второй матрицы размеры  (nХp). То есть количество столбцов 1 матрицы должно быть равно количеству строк 2 матрицы. В примере первые две матрицы будут иметь размеры (2Х2) и (3Х2) .