Мають два сплави золота і срібла; в одному кількість цих металів знаходиться у відношенні 2:3, в другому – у відношенні 3:7. Скільки потрібно взяти від кожного сплаву шматків, щоб отримати 8 кг нового сплаву, в якому золото і с...
Мають два сплави золота і срібла; в одному кількість цих металів знаходиться у відношенні 2:3, в другому – у відношенні 3:7. Скільки потрібно взяти від кожного сплаву шматків, щоб отримати 8 кг нового сплаву, в якому золото і срібло були б у відношенні 5:11?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьБуду решать задачу относительно золота.
Доля золота в I сплаве равна 2/5 сплава, во II сплаве - 3/10 сплава.
А новом сплаве доля золота должна составить 5/16 сплава.
Пусть надо взять х кг первого сплава и у кг второго сплава.
Масса золота в первом сплаве равна [latex] \frac{2}{5}x [/latex] кг, а во втором - [latex]\frac{3}{10}y[/latex] кг.
По условию новый сплав имеет массу 8 кг. Значит, золота в нем [latex]8*\frac{5}{16}=2,5[/latex] кг.
Получаем систему уравнений:
[latex]\begin {cases} x+y=8 \\ \frac{2}{5}x+ \frac{3}{10}y=2,5 \end {cases}[/latex] ⇔ [latex]\begin {cases} x+y=8 \\ 4x+ 3y=25 \end {cases} [/latex]⇔[latex]\begin {cases} 4x+4y=32 \\ 4x+ 3y=25\end{cases}[/latex]⇔ [latex]\begin {cases} y=7 \\ x=1 \end {cases}[/latex]
Надо взять 1 кг первого сплава и 7 кг второго сплава.
Ответ: 1 кг и 7 кг.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы