Медиана равностороннего треугольника равна 13 корней из 3 Найдите его сторону

Медиана в равностороннем Δ является как высотой, так и биссектрисой(по св-ву медианы). Пусть сторона Δ - это х. Проведем некую медиану, которая разделит сторону на 2 равные части(по опр.мед.), каждая из этих частей будет равна [latex] \frac{1}{2} [/latex]х. А как высота, эта прямая отсечет два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них: Один катет - 13[latex] \sqrt{3} [/latex] Второй - [latex] \frac{1}{2} [/latex]х Гипотенуза - х. По теореме Пифагора найдем этот х: х²=(13√3)²+0.5х² х²=507+0.25х² 0.75х²=507 х²=676 х=26. Так как за х мы принимали сторону Δ, то ответом будет 26.