Медный шарик подвешенный к пружине , вертикально колеблется . Как изменится период колебаний , если к пружине подвесить алюминиевую шарик в 2 раза большего радиуса ?

T = 2π √(m/k) ____________________________ из формулы периода пружинного маятника мы видим, что T ~ √m так как в задаче фигурирует одна и та же пружина, то ее жесткость в обоих случаях одинакова, и рассматривать зависимость T ~ 1/√k не нужно m = p V из формулы массы: m ~ p плотность в первом случае (плотность меди): p1 = 8900 кг/м³ плотность во втором случае (плотность алюминия): p2 = 2710 кг/м³ из формулы массы: m ~ V объем в первом случае: V1 = (4/3) * π R³ объем во втором случае: V2 = (4/3) * π 8 R³ из вышеприведенных данных составляем систему для T1 и T2: [latex] T_{1} =2 \pi \sqrt{ \frac{8900*4 \pi R^{3} }{3k} } \\ T_{2}=2 \pi \sqrt{ \frac{2710*24 \pi R^{3} }{3k} } [/latex] тогда период колебаний изменится на величину, равную: [latex] \frac{ T_{2} }{ T_{1} } = \sqrt{ \frac{2710*24}{8900*4} } =1.351[/latex]