Меньшее основание равнобочной трапеции равно 8, а боковая сторона 13. найдите радиус вписанной в нее окружность.

Окружность можно вписать в четырёхугольник, если суммы противоположных сторон равны. Для данной равнобокой трапеции сумма боковых сторон равна 13+13 = 26, тогда и сумма оснований равна 26, т.е большее основание равно 26 - 8 = 18 Найдём высоту трапеции. По теореме Пифагора: 13² = Н² + ((18-8):2)² 13² = Н² + 5² Н² = 169 - 25 = 144 Н = 12. Центр окружности находится на прямой, соединяющей середины оснований Поэтому радиус вписанной окружности равен половине высоты, т.е 6 см Ответ r = 6см