Меньшее основание равнобокой трапеции равно 10 см , а ее высота 8 см острый угол равен 45 градусов . найдите площадь трапеции

[latex]ABCD-[/latex] равнобокая трапеция [latex]AB=CD[/latex] [latex]BC=10[/latex] см [latex]BH=8[/latex] см [latex]\ \textless \ A=45 к[/latex] [latex]S_{ABCD} -[/latex] ? Опустим перпендикуляры на сторону AD: [latex]BH[/latex] ⊥ [latex]AD[/latex] [latex]CF[/latex] ⊥ [latex]AD[/latex] [latex]BH[/latex] ∩ [latex]AD=H[/latex] [latex]CF[/latex] ∩ [latex]AD=F[/latex] [latex]BCFH-[/latex] прямоугольник [latex]BC=HF=10[/latex] см Δ [latex]BHA-[/latex] прямоугольный [latex]\ \textless \ BAH=45к[/latex] [latex]\ \textless \ BHA=90к[/latex] [latex]\ \textless \ ABH=180к-(90к+45к)=45к[/latex],  значит Δ [latex]AHB-[/latex] равнобедренный, т. е.  [latex]AH=BH=8[/latex] см Δ [latex]ABH=[/latex] Δ [latex]DCF[/latex] (по гипотенузе и острому углу) значит [latex]AH=FD=8[/latex] см [latex]AD=AH+HF+FD=8+10+8=26[/latex] см [latex]S_{ABCD}= \frac{BC+AD}{2}*BH [/latex] [latex]S_{ABCD}= \frac{10+26}{2}*8 =144[/latex] см² Ответ: 144 см²