Меньшее основание трапеции равно 5 см, длины боковых сторон соотвественно равны 6 см и 8 см. Найдите площадь трапеции в квадратных сантиметрах, если сумма острых углов трапеции равна 90.

Проведем ВК ║CD.  BCDK - параллелограмм (ВК ║CD, ВС ║ KD)⇒KD = ВС = 5 см, ВК = CD = 8 см. ∠АКВ = ∠KDC как соответственные при пересечении ВК ║CD секущей AD. В ΔАВК ∠А + ∠К = 90° ⇒ ∠В = 90° По теореме Пифагора АК = √(АВ² + КВ²) = √100 = 10 см ВН = AB·BK/ AK = 6·8/10 = 4,8 см - высота трапеции Sabcd = (AD + BC)/2 · BH = (15 + 5)/2 · 4,8 = 48 см²