Между числами 3 и 12 вставьте три числа так чтобы получилась геометрическая прогрессия (при q больше 0)

3-первый член геометрической прогрессии, т.е. [latex] b_{1} [/latex], нам надо вставить 3 числа, т.е. [latex] b_{2} ; b_{3} ; b_{4}[/latex], значит 12 будет пятым членом геометрической прогрессии, т.е. [latex]b_{5}[/latex] по формуле геометрической прогрессии [latex]b_{n} = b_{1} q^{n-1} [/latex] подставим имеющиеся у нас данные и найдем разность нашей прогрессии [latex]12=3 q^{5-1} [/latex] q⁴=4 [latex]q= \sqrt[4]{4} [/latex]  [latex]q= \sqrt[4]{ 2^{2} } [/latex] [latex]q= \sqrt{2} [/latex] разность геометрической прогрессии далее по этой формуле [latex]b_{n} = b_{1} q^{n-1} [/latex] находим 2-й, 3-й и 4-й члены [latex]b_{2} = 3 ( \sqrt{2} )^{2-1}= 3 \sqrt{2} [/latex] [latex]b_{3} = 3 ( \sqrt{2} )^{3-1}=3*2=6[/latex] [latex]b_{4} = 3 ( \sqrt{2} )^{4-1}=3*2* \sqrt{2} =6 \sqrt{2} [/latex] Ответ: [latex]3 ; 3 \sqrt{2} ; 6 ; 6 \sqrt{2} ; 12[/latex]

между числами 3 и 12 вставьте три числа так чтобы получилась геометрическая прогрессия (при q>0) ----------------------------- b5=12 b1=3 b5/b1=b1q^4/b1=q^4=12/3=4 [latex]q= \sqrt{2} \\ q=- \sqrt{2}[/latex] Не подходит b2=b1q=3*√2 b3=b1q^2=3*(√2)²=6 b4=b1q^3=3*(√2)³=3*2√2=6√2