Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 3, 7 и 8см.Стрелок встрелил, не целясь, и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.

Вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг, равна отношению: [latex]P=\frac{S_{s}-S_{m}}{S_{b}}[/latex], где: Sb - площадь большого круга Ss - площадь среднего круга Sm - площадь маленького круга Вычисляем: [latex]S_b = \pi R_b^2=\pi*8^2=64\pi[/latex] [latex]S_s = \pi R_s^2=\pi*7^2=49\pi[/latex] [latex]S_m = \pi R_m^2=\pi*3^2=9\pi[/latex] Вероятность: [latex]P=\frac{S_{s}-S_{m}}{S_{b}}=\frac{49\pi-9\pi}{64\pi}=\frac{40}{64}=\frac{5}{8}[/latex] Ответ: 5/8