Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число N, большее 315, но меньшее 330, и сложил все натуральные числа от 1 до N. Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число p, однако ни одно слагаемое на p не...

Сумму всех натуральных чисел  можно вычислить по формуле арифметической прогрессии: [latex]S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2} [/latex] a₁=1 an=N n=N Подставим числа в формулу: [latex]S_n= \frac{(1+N)N}{2} [/latex] Очевидно, что это простое число может быть либо числом  P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1. Найдем простые числа в промежутке от 315 до 330. Только 1 простое число 317. P=317 N=317-1=316 Ответ N=316