Мне нужно подробное решение уравнения (x^2 - x - 1)^2 - x^3 = 5

Запишем уравнение в виде [latex](x^2-x-1)^2-4=x^3+1.[/latex] Левую часть разложим как разность квадратов, а правую - как сумму кубов: [latex](x^2-x-3)(x^2-x+1)=(x+1)(x^2-x+1).[/latex] Переносим все влево и выносим общий множитель за скобки: [latex](x^2-x+1)(x^2-2x-4)=0[/latex]. Первый множитель действительных корней не имеет, т.к. D<0, а второй имеет корни [latex]1\pm\sqrt{5}.[/latex]