МНЕ СРООООООЧНООООО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!УЧИЛКА ЩАС ПРОВЕРЯТЬ БУДЕТ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Лыжник проехал 16 км поднимаясь в горуЛыжник проехал 16 км поднимаясь в гору и 12 км спускаясь с неё, затратив на всю трассу 3 ч...

Пусть собственная скорость лыжника равна х км\час, тогда при подъеме в гору его скорость равна х-2 км\час, при спуске х+2 км\час, время затраченное на подъем равно 16/(x+2) час, на спуск 12/(x-2) час. По условию задачи составляем уравнение: [latex]\frac{16}{x+2}+\frac{12}{x-2}=3[/latex] [latex]16(x-2)+12(x+2)=3(x+2)(x-2)[/latex] [latex]16x-32+12x+24=3x^2-12[/latex] [latex]3x^2-28x-4=0[/latex] [latex]D=(-28)^2-4*3*(-4)=832=64*13=8^2*13[/latex] [latex]x_1=\frac{28-8\sqrt{13}}{2*3}<0[/latex] - не подходит - скорость не может быть отрицательным [latex]x_2=\frac{28+8\sqrt{13}}{6} \approx 9.47[/latex] ответ: 9.47 км\час