MNKT-паралелограмм, угол M-остры, MT-биссектриса угла M, T∈NK, NT=5, TK=4 Найти: Периметр паралелограма MNKT

Во-1-х, фигура заканчивается не на букву Т(пусть на Р, т.е. MNKP) По условию:  MN=KP, MN⇅KP(параллельно) MP=NK, MP⇅NK ∠NMT=∠TMP=∠NMP/2  1) NK=NT+TK=5+4=9,  значит, и MP=9  2) Рассмотрим Δ MNT Сумма его углов равна 180°, т.е. ∠NMT+∠MNT+∠MTN=180°, или  ∠NMP/2+∠MNT+∠MTN=180°, откуда ∠MNT=180-∠NMP/2-∠MTN  (1) но в параллелограмме  ∠NMP+∠MNT=180°, откуда ∠MNT=180-∠NMP (2) В выражениях (1) и (2) левые части равны, значит, равны и правые, т.е. 180-∠NMP/2-∠MTN=180-∠NMP, откуда получаем, что ∠MTN=∠NMP/2, т.е. ΔMNT -равнобедренный и MN=NT=5, тогда и КР=5, а периметр р будет р=2*(9+5)=2*14=28 - это ответ