МНОГО БАЛЛОВ ДАЮ задачи на картинках 38 и 42

38. АС+ВС=АМ+МС+СN+NB=17 (точка N- точка касания вписанной окружности с катетом ВС). ВN=BK, АМ=АК (как касательные из одной точки, точка К - точка касания вписанной окружности с гипотенузой ВА). Имеем: СА=МА+МС=МА+2, ВС=BN+NC=BN+2. (доказывать не надо?).  BA=BK+KA=BN+AM. Тогда ВК+КА=ВN+AM=17-4=13. То есть ВА=13. Периметр АВС=17+13=30. Ответ: Р=30. 42.В треугольнике РQM по Пифагору найдем катет РМ: РМ=√(PQ²-QM²)=√(16-4)=2√3. MR=√(RQ²-QM²)=√(36-4)=4√2. PR=PM+MR=2(√3+2√2). Есть формула описанной около треугольника окружности: R=abc/4S. S=(1/2)*QM*PR=(1/2)*2*2(√3+2√2)=2(√3+2√2). В нашем случае: R=(4*6*2(√3+2√2))/(4*2(√3+2√2))=6. Ответ: R=6.