Много баллов, срочно. все кроме 3. с понятным решением естественно

1 cos(x/2)=-1/2 x/2=-2π/3+2πn U x/2=2π/3+2πk x=-4π/3+4πn,n∈z U x=4π/3+4πk,k∈z -4π/3≤-4π/3+4πn≤8π/3 -4≤-4+12n≤8 0≤12n≤12 0≤n≤1 n=0⇒x=-4π/3 n=1⇒x=-4π/3+4π=8π/3 -4π/3≤4π/3+2πk≤8π/3 -4≤4+12k≤8 -8≤12k≤4 -2/3≤k≤1/3 k=0⇒x=4π/3 2 f(x)=1/x-sin(x-1) F(x)=lnx+cos(x-1)+C 1=ln1+cos0+C 1=0+1+C C=0 F(x)=lnx+cos(x-1) 4 y=x³*e^-x f`(x)=3x²*e^-x-x³*e^-x=x²*e^-x*(3-x)=0 x=0  x=3          +                    +                  _ -------------(0)----------------(3)------------------- возр             возр         max  убыв ymax=y(3)=27/e³ 5 Уравнение касательной y=f(x0)+f`(x0)*(x-x0) f(x0)=√(2x0+1) f`(x)=2/[2√(  2x+1)]=1/√(2x+1) f`(x0)=1/√(2x0+1) Подставим координаты точки y1=1+1(x-0)=1+x y2=3+1/3(x-4)=3+1/3*x-4/3=1/3*x+5/3 2=√(2x0+1) + (1-x0)/√(2x0+1) 2√(2x0+1)=2x0+1+(1-x0) 2√(2x0+1)=x0+2 Возведем в квадрат 4(2x0+1)=x0²+4x0+4 x0²+4x0+4-8x0-4=0 x0²-4x0=0 x0*(x0-4)=0 x0=0 и x0=4 Значит график имеет 2 касательных