Модуль вектора а(2; m-5; -6) равен 7. Найдите m.

Модуль вектора в пространстве равен [latex]|a|= \sqrt{a_{x}^2+a_{y}^2+a_{z}^2 [/latex] Эдакая теорема Пифагора, для 3х мерного пространства. Тогда [latex]|a|^2=a_{x}^2+a_{y}^2+a_{z}^2[/latex] [latex]7^2=2^2+(m-5)^2+(-6)^2=4+m^2-10m+25+36[/latex] [latex]49=m^2-10m+65[/latex] [latex]m^2-10m+16=0[/latex] Получили квадратное уравнение. Решаем его [latex]D=100-4*16=100-64=36[/latex] [latex]m_{1}= \frac{10+ \sqrt{36} }{2} =8[/latex] [latex]m_{1}= \frac{10- \sqrt{36} }{2} =2[/latex]  Ну m=8 или m=2 Сейчас проверю. Да возможно два варианта, и оба удовлетворяют исходному условию